基础数学示例

$\frac{3 a + 9}{a^{2} + a - 2} \cdot \frac{a^{2} - 3 a + 2}{a + 3}$

解题步骤 1

从 $3 a + 9$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a) + 9}{a^{2} + a - 2} \cdot \frac{a^{2} - 3 a + 2}{a + 3}$

解题步骤 1.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 a + 3 \cdot 3}{a^{2} + a - 2} \cdot \frac{a^{2} - 3 a + 2}{a + 3}$

解题步骤 1.3

从 $3 a + 3 \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a + 3)}{a^{2} + a - 2} \cdot \frac{a^{2} - 3 a + 2}{a + 3}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $a^{2} + a - 2$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 2$ ，和为 $1$ 。

$- 1, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3 (a + 3)}{(a - 1) (a + 2)} \cdot \frac{a^{2} - 3 a + 2}{a + 3}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $a^{2} - 3 a + 2$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $- 3$ 。

$- 2, - 1$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3 (a + 3)}{(a - 1) (a + 2)} \cdot \frac{(a - 2) (a - 1)}{a + 3}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $a + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $3 (a + 3)$ 中分解出因数 $a + 3$ 。

$\frac{(a + 3) \cdot 3}{(a - 1) (a + 2)} \cdot \frac{(a - 2) (a - 1)}{a + 3}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(a + 3) \cdot 3}{(a - 1) (a + 2)} \cdot \frac{(a - 2) (a - 1)}{a + 3}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{3}{(a - 1) (a + 2)} \cdot ((a - 2) (a - 1))$

解题步骤 4.2

约去 $a - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $(a - 2) (a - 1)$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

$\frac{3}{(a - 1) (a + 2)} \cdot ((a - 1) (a - 2))$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{3}{(a - 1) (a + 2)} \cdot ((a - 1) (a - 2))$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{a + 2} \cdot (a - 2)$

解题步骤 4.3

将 $\frac{3}{a + 2}$ 乘以 $a - 2$ 。

$\frac{3 (a - 2)}{a + 2}$

基础数学 示例

基础数学示例